使用Karnaugh地图简化逻辑

到目前为止，我们已经完成的逻辑简化示例可以很快使用布尔代数执行。现实世界的逻辑简化问题要求更大的karnaugh地图，以便我们可以做认真的工作。

我们将在本节中进行一些人为的例子，使大多数现实世界申请组合逻辑章节。通过人为意思，我们的意思是说明技术的示例。

这种方法将开发我们需要过渡到组合逻辑章中更复杂应用程序的工具。

karnaugh地图和灰色代码序列

我们展示了我们先前开发的Karnaugh地图。我们将使用右侧的表格。

注意地图顶部的数字顺序。它不是以二进制顺序为00，01，10，11。这是00，01，11 10，这是灰色代码序列。与二进制不同，灰色代码序列仅在序列中从一个数字变为另一个数字时更改一个二进制位。

这意味着相邻的细胞只会有所不同，或者是布尔变量。这就是我们需要组织逻辑函数的输出，以便我们可以查看通用性。

此外，列和行标题必须按灰色代码顺序为单位，否则该地图将无法用作Karnaugh地图。共享常见布尔变量的细胞将不再相邻，也不会显示视觉模式。

相邻的单元格仅略有不同，因为灰色代码序列只会变化一个位。

生成灰色代码

如果我们绘制自己的karnaugh地图，我们需要为可能使用的任何尺寸图生成灰色代码。这就是我们生成的方式灰色代码任何大小。

请注意，右上方的灰色代码序列仅在列表下方或底部以上列表时只会有所不同。灰色代码的这种属性通常对数字电子设备有用。特别是，它适用于Karnaugh地图。

使用Karnaugh地图简化的示例

让我们继续使用3变量的karnaugh地图进行一些简化示例。我们展示了如何将未简化逻辑的产品项映射到k-Map。

我们说明了如何识别相邻单元组的组，从而简化了数字逻辑的生产率。

在上面，我们将1放在每个产品条款的k映射中，确定一组两个，然后写一个P期（产品术语）作为我们的简化结果。

映射以上的四个产品条款产生了一组布尔值覆盖的四个。一个'

映射四个p-term会产生一组四个，该组由一个变量覆盖C。

在上面映射六个p terms之后，识别四个的上部组，将下两个单元格作为四个组，通过与另一组的另外两个共享两个单元组。用四个组覆盖这两组可提供更简单的结果。

由于有两组，因此结果总和结果将有两个p-termsA+B

上面的两个产品项形成一组两组，简化为公元前

映射四个p-term会产生一组四个，即b

映射四个p-terms会产生四个人和四个。通过将地图的末端滚动以形成圆柱体，然后将细胞相邻，从而可视化四个组。我们通常标记四个组的左上方。

在变量a，b，c中，有一个常见的变量：c’。C’是总体四个单元格。最终结果是C'

。

从未填充方程式上的上面的六个单元可以分为两组四组。这两组应在我们的简化结果中给我们两个p-termsa' + c’。

用karnaugh地图简化布尔方程式

下面，我们重新审视有毒废物焚化器来自布尔代数分会。有关此示例的详细信息，请参见布尔代数章节。我们将使用Karnaugh地图简化逻辑。

输出的布尔方程有四个产品项。映射四个1的对应于p-terms。组成细胞组，我们有三组两组。简化结果中将有三个p-terms，每个组将有一个。看将真理表转换为布尔表达从第7章中，有关结果的门图，该结果将在下面复制。

在下面，我们重复对有毒废物焚化器的布尔代数简化以进行比较。

在下面，我们重复有毒废物焚化器Karnaugh Map解决方案，以与上述布尔代数简化进行比较。这种情况说明了为什么Karnaugh地图被广泛用于逻辑简化。

Karnaugh地图方法当然比Boolean代数的先前页面更容易。

相关工作表：

• Karnaugh映射工作表