毫不奇怪的是运算放大器可以提供扩增,但是在以前的视频中,我们已经看到这些多功能组件也可以用于改善阻抗关系,将当前信号转换为电压信号,并准确纠正低振幅交流波形。
运算放大器的一个特别有趣的应用是实现数学操作,这些操作最初似乎太复杂而无法在简单的电子电路中实现。在此视频中,我们将了解执行数学集成的操作AMP集成器,只需要一个操作AMP和一些被动组件。
如下图所示,可以通过使用典型的反相操作AMP配置来完成集成,但是使用电容器在反馈路径而不是电阻路径中。
我们需要理解四个关键点才能解释运算放大器集成器的行为:
如果我们记得一个电容器的端子之一通过虚拟短连接到地面,我们可以看到输出电压的大小将等于整个电容器上电压的大小。因此,输出电压与输入电流的积分成正比,并且输入电流与输入电压成正比。这意味着总电路产生的输出电压与输入电压的积分成正比。
下图说明了上一节中的一些陈述,它将帮助我们确定输入电压与积分器的输出电压之间的确切关系。
电容器电流和电容器电压之间的时间域关系写如下:
\ [v_ {c} = \ frac {1} {c} \ int i_c \:dt \]
流过电容器的电流等于输入电压除以电阻R,这意味着我们可以将电容器电压表示为
\ [v_ {c} = \ frac {1} {c} \ int \ frac {v_ {in}}} {r} {r} \:dt \]
电阻r是恒定的,因此我们可以将其带到积分外,这导致
\ [v_ {c} = \ frac {1} {cr} \ int v_ {in} \:dt \]
从上图中的极性标记可以看出,输出电压等于电容器电压的大小,但在符号中相反。因此,
\ [v_ {out}(t)= - \ frac {1} {cr} \ int v_ {in}(t)(t)\:dt \]
如果我们将此方程式转换为单词,我们可以说Op-Amp积分器的输出电压与输入电压的负积分成正比,而相称的常数是反馈电容乘以输入电阻。
积分器的反馈路径中的电容器与任何其他电容器一样,它的电压逐渐增加,因为它存储了电流流量输送的电荷。如果对积分器的输入是恒定的直流电压,则恒定电流将流过电阻器并进入电容器,并且电容器的电压将增加,直到OP-AMP达到饱和度为止。
这是预期的行为,与数学集成一致,尽管集成最终必须停止,因为运算放大器无法产生超过电源电压的输出电压。但是,事实证明集成器电路上面显示的即使输入短路到地面,最终也会饱和!
这个问题是由现实生活运行放大器的两个非理想方面引起的,即抵消电压和输入偏置电流。偏移电压通过反馈电容器产生一个较小但稳定的直流电流,输入偏置电流导致流经电容器的DC输入偏移电流。反馈路径中流动的任何直流电流都会产生一个电容器电压,该电压逐渐增加饱和。
下图显示了该问题的解决方案。
通过与反馈电容器并联添加电阻,我们为上述DC电流提供了一致的路径。这是一个简单有效的解决方案,但具有两种副作用。
不幸的是,这两个副作用以相反的方式对反馈电阻的价值做出反应。较小的反馈电阻会产生较低的直流误差电压,但频率响应的降解更大,较大的反馈电阻会产生更多的直流误差电压,但频率响应降低降低。
好的