电感和微积分

电感不稳定”电阻“作为导体。然而,有一个明确的电感的电压和电流之间的数学关系,如下:

你应该认识到这个方程的形式从电容器章。它涉及一个变量(在这种情况下,感应电压降)变动率的另一个变量(在这种情况下,电感电流)。电压(v)和电流变化率(di / dt)瞬时:也就是说,相对于一个特定的时间点,因此,小写字母“v”和“我”。

与电容公式,它是瞬时电压表示为公约v而不是e,但使用后者指定不会是错的。电流变化率(di / dt)表示以安培为单位每秒,正数代表增加和一个负数表示减少。

像一个电容,一个电感器的行为根源在于时间的变量。除了任何阻力固有电感的线圈(我们假设为零为了这部分),电压下降在终端的电感纯粹是与当前的随时间变化的速度有多快。

假设我们要连接一个完美的电感器(一个零欧姆电阻丝)电路,我们可以改变的电流与电位计作为一个可变电阻器连接:

如果电位计机制仍然是在一个位置(雨刷固定),串联安培表将注册一个常数(不变的)电流,和电压表连接电感器注册0伏特。在这个场景中,瞬时电流变化率(di / dt)等于零,因为当前是稳定的。

方程告诉我们,与0安培每秒变化di / dt,一定是零瞬时电压(v)电感器。从物理的角度看,目前没有改变,将会有一个稳定的磁场产生的感应。没有变化的磁通量(dΦ/ dt = 0韦伯夫妇每秒),就没有电压线圈的长度将下降感应。

如果我们把电位器雨刷慢慢“向上”,从端到端阻力会慢慢减少。这个电路中增加电流的影响,所以电流表指示应增加以缓慢的速度:

假设电位器雨刷被感动的率电流通过电感增加稳定,di / dt的公式将会是一个固定值。这个固定值,乘以电感器的电感亨利(固定),结果在一个固定电压的大小。从物理的角度来看,逐步增加电流产生磁场,同样增加。

逐步增加磁通会导致线圈的感应电压所表达的迈克尔·法拉第感应公式e = N (dΦ/ dt)。这自感应的电压线圈,由于电流强度的逐渐转变,通过线圈,恰好是极性的,试图反对当前的变化。换句话说,感应电压极性的增加在当前将面向以这样一种方式来推动对电流的方向,尽量保持当前的前级。

这一现象展示物理学的一个更一般的原则被称为楞次定律,即一种诱导效果总是会反对导致生产它。

电感电流、电压和时间

在这个场景中,将作为一个电感器负载,消极的一面上的感应电压端电子进入,和积极的一面上的感应电压端电子退出。

改变电流通过电感增加移动速度电位器的雨刷”“速度不同导致不同数量的整个电感电压被删除,所有相同的极性(反对增加电流):

在这里我们看到了导数微积分的函数在一个电感器的行为。在微积分方面,我们会说,感应器的感应电压电流通过电感的导数:也就是说,当前与对时间的变化率成正比。

扭转的方向刮水器运动电位计(将“向下”而不是“向上”)将导致它的端到端阻力增加。这将导致电路电流减少(负di / dt图)。电感器,总是反对任何电流的变化,会产生一个电压降与变化的方向:

电感电压多少会产生依赖,当然,如何快速的电流下降。由楞次定律所描述的,感应电压将反对当前的变化。与一个减少电流、电压极性将面向,以尽量保持当前的前级。

在这个场景中,将作为一个电感器源,消极的一面上的感应电压端电子退出,和积极的一面上的感应电压端电子正在进入的地方。越快电流降低,电压将产生的电感器,其释放储存能量来保持电流恒定。

再一次,完美的电感的电压成正比的电流变化。唯一区别的影响减少目前和一个增加目前是极性的感应电压。

同样的电流随时间变化的速度,增加或减少,电压(伏特)级将是相同的。例如,di / dt每秒2安培将产生相同的感应电压降一个电感器+ 2安培的di / dt每秒,只是相反的极性。

如果电流通过电感器被迫改变非常迅速,将产生很高的电压。考虑下面的电路:

在这个电路,一盏灯在电感器的终端连接。电路中开关用于控制电流,和权力是由一个6伏电池。开关关闭时,感应器将简要地反对当前的变化从零级,但只有少量的电压下降。

大约需要70伏电离氖气体在这样的霓虹灯,所以不能点亮灯泡产生的6伏电池,或低电压瞬间下降了电感,开关关闭:

当开关打开,然而,它突然引入了一个极高的电阻电路的电阻(联系人)之间的气隙。突然高电阻引入电路使电路电流减少几乎立即。数学上,di / dt学期将是一个非常大的负数。

这样一个快速变化的电流(从一些很少的时间为零级)将产生一个非常高的电压感应器,面向右边和左边的消极和积极的,为了反对降低电流。产生的电压通常是足以点亮霓虹灯,只要片刻,直到电流衰减到零:

最大效果,电感大小应该尽可能大(至少1的亨利电感)。

相关工作表:

• 微积分电路工作表
• 电感工作表
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